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认识“简单几何体”教学策略

01-01 20:21:49浏览次数:901栏目:数学教学反思
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《全日制义务教育数学课程标准》(实验篇),(以下简称《标准》将义务教育阶段的数学学科课程分为四个领域,其中一个领域是“空间与图形”,其内容主要是现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其交换,它是人们更好地认识和描述生活空间,并进行交流的重要工具。〈标准〉认为学生空间观念的形成主要表现在:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图,展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题。 
  这些内容《标准》在第一学段和第二学段中分别将“空间与图形”目标划分为四个方面图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置其中图形的认识目标又细化为七个方面。笔者就“通过实物和模型辩认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形”这一教学目标在教学过程中使用的教学策略说几点粗浅认识,以供同行们参考。 
一、全面感知、形成有关图形的具体概念 
  美国心理学家加涅把概念分为定义性概念和具体概念两大类。定义性概念是通过定义习得的概念,如圆周率等概念。而具体概念是指通过直接观察获得的概念,如长方体、正方体圆柱体、球等都属于具体概念的范畴。由此可见,具体概念的形成主要依赖于对具体材料的感知辨析和抽象概括。 
  在教学长方体的认识时,在感知顺序上,采用先感知长方体实物,接着感知标准的长方体模型,最后认识图形,因为图形是实物的进一步抽象。教师首先引导学生从生活中寻找感觉材料,如牙膏盒、课本、笔盒、墨水瓶盒等立体实物,让学生摸一摸各个平滑的面,感觉是平平的,然后告诉学生这叫“长方体的面”再摸一摸象这样的面有几个?再让学生比较 6 个面的形状是不是一样的,再引导学生把长方体模型每个面移到纸上,再剪下来比一比是不是一样,它们都是什么形?由于学生手里的模型大小不一,得出的结论也各不相同,有的学生说:“ 6 个面都较长”。有的学生说:“ 4 个面比较长,有 2 个面很方。”由此可见有的长方体有 4 个面较长是长方形, 2 个面较方叫正方形,有的 6 个面都是长方形。还有的发现相对的面大小一样。学生全面感知过程中,既要重视学生的全面感知,又要重视学生有序的感知过程,这是引导学生正确建立几何具体概念的基础和关键。 
二、变式训练,感知特征 
  变式是指我们提供给学生的各种学习材料不断变换其表现形式,使非本质特征时有时无而本质特征始终保持衡常不变。也就是说在教学中找供感知的长方体、正方体、圆柱体等实物或图形,注意不断变换其形状、大小及位置关系,使学生更广泛地认识它的基本特征。比如在教学圆柱体的认识时教师经常用标准的几何体,以大小、形状、放置的位置都基本不变的几何体,若常用木料、笛子、桶等较长的物体让儿童感知,突然用一个上下底大的,但较矮的圆柱体来给学生辩认,有的儿童就把“高也当作圆柱体的本质特征。因而组织学习材料时一定要考虑到儿童的认识特点,用大小、形状、位置的变式训练来帮助儿童形成清晰、准确的概念。 
  变式训练材料的组织可从三方面入手,一是从几何体大小的变式入手。在儿童感知过程中,教师不但要组织儿童观察较小的几何体,也要注意引导学生观察较大的几何体,使学生感知“大、小 " 不是几何体的本质特征。以球为例,儿童熟悉的都是较小的球,如篮球、实心球和、乒乓球、跳棋珠子等,而对更大的球体如球型水罐、地球仪便知道得很少。可联系生活实际到校外去看、摸球型水塔、球型大油罐等等,让学生把自己观察操作中的探索、体验在同学中相互交流,从而感知到球是“圆溜溜的,没有平平的面”抓住这一特征,学生就能辨认大小不一、熟悉和不熟悉的球了。二是几何形体的变式。一般来说,正方体、球体没有多大变化,而长方体、圆柱体就有些变化。圆柱体有细长圆柱和扁平圆柱之分。长方体有 6 个面都是长方形的长方体和只有 4 个面是长方形 2 个面是正方形的长方体之分。长方体又会因各种相对的面的长方形大小不同,呈现出来的形状也是多种多样的。这些不同的外型的特点都是他们的非本质特征,教学中要用不同的圆柱体和不同的长方体的实物让儿童感知,使儿童透过不同的表面现象感知掌握其共同的本质特征。出示不同形状的图让学生辨认,并引导学生用自己的语言描述看到的不同类的图的共同特征。对一年级学生来说,只要知道圆柱不管高矮,都有上下两个面,两个面的形状都是圆形,两圆一样大”的特征就算掌握了圆柱体的本质特征了,长方体只要能通过各种不同实体的比较,归纳出长方体的特征是“有 6 个面,至少有 4 个面是长方形的几何体”三是几何体位置的变式。通过横放、竖放、侧放、斜放等形式变换几何体的位置,让儿童去观察准确地辨认出所找的几何体。 
三、操作观察,建立空间观念 
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