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新人教版八年级数学下册《分式的乘除法》教案5,
【学习目标】
1．能说出约分的意义和步骤．
2．能说出最简分式的意义．
3．能说出分式的乘、除和乘方法则，并能用式子表示．
4．能熟练地进行分式的乘除和乘方运算．
5．会归纳总结整数指数幂的运算性质．
6．能熟练地运用幂的运算性质进行计算．
【主体知识归纳】
1．约分 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
2．约分的步骤 把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．
3．最简分式 一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．
4．分式的乘法法则 分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，用式子表示为 ．
5．分式的除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，用式子表示是 ．
6．分式的乘方 (n为正整数)．就是说：分式的乘方是把分子、分母各自乘方．
7．整数指数幂的运算性质可归纳如下
(1)am·an＝am+n(m、n都是整数)；
(2)(am)n＝amn(m、n都是整数)；
(3)(ab)n＝anbn(n是整数)．
【基础知识精讲】
1．正确理解分式约分的意义
(1)约分的根据是分式的基本性质，约分的实质是一个分式化成最简分式，约分的关键是将一个分式的分子与分母的公因式约去．
(2)进行约分的前提条件：分子、分母必须都为积的形式且有公因式．
2．分式约分的步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子、分母和公因式．约分时应注意以下两点：
(1)若分子、分母都是几个因式乘积的形式，应约去分子、分母中相同因式的最低次幂．当分子、分母的系数是整数时，还应约去它们的最大公约数．如 ．
(2)若分式的分子、分母是多项时，要先将分子、分母按同一字母降幂排列．首项为负，提取负号放到整个分式的前面，将分子、分母分解因式，然后再约分．如 ．
3．进行分式的乘除运算时，应注意以下几点：
(1)分式的乘除运算，实际上是分式的乘法运算，根据法则应先把分子、分母相乘，化成一个分式后再进行约分，化为最简分式．但实际运算时，常常先约分再相乘，这样做既简单易行，又不易出错．
(2)如果分式的分子、分母是多项式时，一般应先因式分解，再约分．
(3)分式运算的结果必须化成最简分式，特别地，若分子(或分母)是公因式，约去公因式后，分子(或分母)是1而不是0．如 ．
(4)要注意运算顺序，对于分式乘除法来说，它只含有同级乘除运算，所以只要没有附加条件(如括号等)，就必须按照从左至右的顺序进行计算
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