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数学 平方公式
新人教版八年级数学上册《完全平方公式》教案,
教学目标：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何解释；视学生对算理的理解，有意识地培养学生[此文转于www.qidian55.com网 www.qidian55.com]的思维条理性和表达能力．
教学重点与难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用.
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、提出问题，学生自学
问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a•a，那么(a+b)2 应该写成什么样的形式呢？(a+b)2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）(p+1)2 = (p+1)(p+1) = _______； (m+2)2 = _______；
（2）(p−1)2 = (p−1)(p−1) = _______； (m−2)2 = _______；
学生讨论，教师归纳，得出结果：
(1) (p+1)2 = (p+1)(p+1) = p2+2p+1
(m+2)2 = (m+2)(m+2) = m2+ 4m+4
(2) (p−1)2 = (p−1)(p−1) = p2−2p+1
(m−2)2 = (m−2)(m−2) = m2− 4m+4
分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2•p•1，4m=2•m•2，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号．
推广：计算(a+b)2 = __________；(a−b)2 = __________.
得到公式，分析公式
结论： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a−b)2=a2−2ab+b2
即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
二、几何分析：
你能根据图(1)和图(2)的面积说明完全平方公式吗？
图(1)大正方形的边长为(a+b)，面积就是(a+b)2，同时，大正方形可以分成图中①②③④四个部分，它们分别的面积为a2、ab、ab、b2，因此，整个面积为a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2，即说明(a+b)2 = a2+2ab+b2.
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