风险和收益

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风险和收益
风险和收益
定义风险和收益
用概率分布衡量风险
风险态度
证券组合中的风险和收益
投资分散化
资本-资产定价模型(CAPM)
定义收益
一项投资的收入加上市价的任何变化它经常以投资的初始市价的一定百分比来表示.
收益Example
1年前A股票的价格为$10/股股票现在的交易价格为$9.50/股股东刚刚分得现金股利$1/股.过去1年的收益是多少?
定义风险
今年你的投资期望得到多少收益?
你实际得到多少收益?
你投资银行CD或投资股票情况怎么样?
定义期望收益
R=(Ri)(Pi)
R资产期望收益率
Ri是第I种可能的收益率
Pi是收益率发生的概率
n是可能性的数目.
定义标准差(风险度量)
=(Ri-R)2(Pi)
标准差是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量.
它是方差的平方根.
怎样计算期望收益和标准差
股票BW
RiPi(Ri)(Pi)(Ri-R)2(Pi)
-.15.10-.015.00576
-.03.20-.006.00288
.09.40.036.00000
.21.20.042.00288
.33.10.033.00576
和1.00.090.01728
计算标准差(风险度量)
=(Ri-R)2(Pi)
=.01728
=.1315or13.15%
方差系数
概率分布的标准差与期望值比率.
它是相对风险的衡量标准.
CV=/R
CVofBW=.1315/.09=1.46
风险态度
确定性等值(CE)某人在一定时点所要求
的确定的现金额此人觉得该索取的现金
额与在同一时间点预期收到的一个有风险
的金额无差别.
风险态度
确定性等值>期望值
风险爱好
确定性等值=期望值
风险中立
确定性等值<期望值
风险厌恶
大多数人都是风险厌恶者.
风险态度Example
你有两个选择(1)肯定得到$25000或(2)一个不确定的结果：50%的可能得到$10000050%的可能得到$0.赌博的期望值是$50000.
如果你选择$25000你是风险厌恶者.
如果你无法选择你是风险中立者.
如果你选择赌博你是风险爱好者.
计算投资组合的期望收益
RP=(Wj)(Rj)
RP投资组合的期望收益率
Wj是投资于jth证券的资金占总投资额的比例或权数
Rj是证券jth的期望收益率
m是投资组合中不同证券的总数.
投资组合的标准差
P=WjWkjk
Wj投资于证券jth的资金比例
Wk投资于证券kth的资金比例
jk是证券jth和证券kth可能收益的协方差.
TipSlide:AppendixA
Slides5-17through5-19assumethatthestudenthasreadAppendixAinChapter5
协方差
jk=jkrjk
j是证券jth的标准差
k是证券kth的标准差
rjk证券jth和证券kth的相关系数.
相关系数
两个变量之间线性关系的标准统计量度.
它的范围从-1.0(完全负相关)到0(不相关)再到+1.0(完全正相关).
方差-协方差矩阵
三种资产的组合:
列1列2列3
行1W1W111W1W212W1W313
行2W2W121W2W222W2W323
行3W3W131W3W232W3W333
jk=证券jth和kth的协方差.
投资组合风险和期望收益Example
早些时候你投资股票Dand股票BW.你投资$2000买BW投资$3000买D.股票D的期望收益和标准差分别为8%和10.65%.BW和D相关系数为0.75.
投资组合的期望收益和标准差是多少?
投资组合的期望收益
WBW=$2000/$5000=.4
WD=$3000/$5000=.6
RP=(WBW)(RBW)+(WD)(RD)
RP=(.4)(9%)+(.6)(8%)
RP=(3.6%)+(4.8%)=8.4%
投资组合的标准差
两资产组合:
Col1Col2
Row1WBWWBWBWBWWBWWDBWD
Row2WDWBWDBWWDWDDD
这是两资产组合的方差-协方差矩阵.
投资组合标准差
两资产组合:
Col1Col2
Row1(.4)(.4)(.0173)(.4)(.6)(.0105)
Row2(.6)(.4)(.0105)(.6)(.6)(.0113)
代入数值.
投资组合标准差
两资产组合:
Col1Col2
Row1(.0028)(.0025)
Row2(.0025)(.0041)
投资组合标准差
P=.0028+(2)(.0025)+.0041
P=SQRT(.0119)
P=.1091or10.91%
不等于单个证券标准差的加权平均数.
计算投资组合风险和收益总结
StockbwStockDPortfolio
Return9.00%8.00%8.64%
Stand.Dev.13.15%10.65%10.91%
CV1.461.331.26
投资组合的方差系数最小是因为分散投资的原因.
分散化和相关系数
只要证券间不是正相关关系组合起来就会有降低风险的好处.
总风险=系统风险+非系统风险
系统风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的.
非系统风险是由一种特定公司或行业所特有的风险.
总风险=系统风险+非系统风险
总风险=系统风险+非系统风险
总风险=系统风险+非系统风险
资本-资产定价模型(CAPM)
CAPM是一种描述风险与期望收益率之
间关系的模型;在这一模型中某种证券
的期望收益率等于无风险收益率加上这
种证券的系统风险溢价.
CAPM假定
1.资本市场是有效的.
2.在一个给定的时期内投资者的预期一致.
3.无风险收益率是确定的(用短期国库券利率代替).
4.市场组合只包含系统风险用（S&P500指数代替).
特征线
Beta?
一种系统风险指数.
它用于衡量个人收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性.
组合的beta是组合中各股beta的加权平均数.
不同Betas特征线
证券市场线
Rjj股票要求的收益率
Rf无风险收益率
jj股票的Beta系数(衡量股票j的系统风险)
RM市场组合的期望收益率.
证券市场线
DeterminationoftheRequiredRateofReturn
BW公司的LisaMiller想计算该公司股票的期望收益率.Rf=6%RM=10%.beta=1.2.
则BW股票的期望收益率是多少?
BWs期望收益率
RBW=Rf+j(RM-Rf)
RBW=6%+1.2(10%-6%)
RBW=10.8%
公司股票期望收益率超过市场期望收益率因为BW的beta超过市场的beta(1.0).
BW的内在价值
LisaMiller还想知道公司股票的内在价值.她使用固定增长模型.Lisa估计下一期的股利=$0.50/股BW将按g=5.8%稳定增长.股票现在的交易价格是$15.
股票的内在价值=?股票是高估还是低估?
DeterminationoftheIntrinsicValueofBW
股票被高估市场价格($15)超过内在价值($10).
证券市场线
挑战
小企业或规模效应
市盈率效应
元月效应
这些异常的现象向CAPM理论提出了严峻的挑战.
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