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数学 北师大 一次函数
北师大版八年级数学上册《一次函数》教案,
一、教学目标
1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
二、能力目标
1．经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
2．通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
三、情感目标
1．通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。
2．经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
四、教学重难点
1．一次函数、正比例函数的概念及关系。
2．会根据已知信息写出一次函数的表达式。
五、教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
1．新课导入
有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：
某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。
2．做一做
某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
（1）完成下表：
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