理财计算基础（基础知识）

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第七章理财计算基础(基础知识)
第一节概率基础
一、概率的概念
（一）概率：度量某一事件发生的可能性的方法
（二）概率分布：不确定事件发生的可能性（概率）的一种数学模型
二、概率的应用方法
（一）古典概率或先验概率方法
（二）统计概率方法
（三）主观概率
三、基本概率法则
（一）几个基本概念
1.互补事件的概率：P(A)+P(B)=1事件A和B为互补事件
2.概率的加法：P(C)=P(D)+P(E)其中事件D、E不可能同
时发生事件C为至少D、E中的一个事件会发生
3.概率的乘法：P(F)=P(G)P(H)其中G、H是两个独立的事
件事件F为G、H同时发生的事情
(二)不相关事件的加法法则
如果事件M、N是不相关的则
P(M或N)＝P(M+N)=P(M)+P(N)
(三)相关事件的加法法则
如果事件M、N是相关的则
P(M或N)＝P(M+N)=P(M)+P(N)－P(MN)
其中P(MN)是M、N两个结果同时发生的事件
（四）独立事件的乘法法则
如果事件A、B是独立的则A和B发生的概率为：
P(A和B)＝P(A×B)=P(A)×P(B)
(五)不独立事件的乘法法则
如果A、B不独立则A和B发生的概率为：
P(A和B)＝P(A×B)=P(A)×P(B|A)
其中条件概率P(B|A)为给定A发生的条件下B发生的概率
即条件概率P(B|A)为：
P(B|A)＝P(A×B)/P(A)
例题省略
四、随机变量的数字特征
（一）数学期望
1.离散型随机变量的数学期望：
2.连续型随机变量的数学期望：
（二）方差
1.离散型随机变量的方差：
2.连续型随机变量的方差：
（三）二元随机变量的协方差和相关系数
二元随机变量（XY）的协方差和相关系数分别为：
五、常见的概率分布
1.二项分布：常用的离散分布之一
其中p大于零小于1m=012…n二项分布记为：
X~B(np)
2.泊松分布：常用的离散分布之一
3.正态分布：最常用的连续型分布
第二节统计基础
一、基本概念
1.统计学：收集、显示、分析和提供数据信息的艺术和科学
2.总体：研究对象的某指标的值的全体；
例如;市场上的全部基金公司；
3.个体：总体中的每个元素；
例如：每一家特定的基金公司；
4.样本：从总体中抽取的一部分个体组成的集合；
例如：从市场上选取作为研究对象的50家基金
5.样本量：样本中个体的数目例如上例中的50；
6.统计量：不含有未知参数的样本函数例如上例中50家
基金公司的平均利润
…………
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