三年级奥数解析（二十二）周长的变化

《奥赛天天练》第28讲《周长的变化》。本讲是学生在已经知道长方形、正方形周长的计算的基础上，通过实际操作、计算进一步认识：任意两个长方形拼成一个长方形，新长方形周长比原两个长方形周长的和减少了重合边边长的2倍，一个图形剪开成两个图形，两个新长方形周长的和比原长方形的周长增加裁剪线长度的两倍。并能运用这个知识简便解题。

在教学中，要准备好需要的长方形，拼一拼、剪一剪，让孩子在直观操作中掌握周长的变化规律。

《奥赛天天练》第28讲，模仿训练，习题2

【题目】：

 把两个长30厘米，宽20厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米？

【解析】：

准备两个完全相同的长方形，让孩子拼一拼，有两种拼法，如下图：

根据两种不同的拼法，可以得到两种答案。

拼法（一）：

大长方形周长为四条长和两条宽的和：30×4+20×2=160（厘米）

拼法（二）：

大长方形周长为四条宽和两条长的和：30×2+20×4=140（厘米）

也可以用原两个长方形的周长和减去两条宽（或长），求得结果。但在拼图过程中，这种方法用得比较少。

《奥赛天天练》第27讲，巩固训练，习题2

【题目】：

红红玩积木，每块长方形的积木长4厘米、宽2厘米，她按下图所示的方法一层一层摆下去，共摆了九层。你能发现这个图形周长变化的规律吗？

【解析】：

如上图从上往下逐层拼摆，从第一层到第二层，总体计算增加了两个长方形的周长，但在拼的过程中减少了两条长两条宽，即一个长方形的周长，所以净增一个长方形的周长：（2+4）×2=12（厘米）。

同理从第二层到第三层，总体计算增加了三个长方形的周长，但在拼的过程中减少了两个长方形的周长，所以同样净增一个长方形的周长12厘米…….

依此类推，这个图形在摆的过程中每增加一层周长就增加12厘米。

《奥赛天天练》第28讲，拓展提高，习题2

【题目】：

下图是由10个完全一样的长方形拼成。已知小长方形的长是8厘米，问拼成的这个大长方形的周长是多少厘米？

【解析】：

大长方形的四周是由小长方形的长和宽围成的，已知小长方形的长是8厘米，只要求出小长方形的宽就可以了。

引导孩子仔细观察，如上图，从那条红色线段上可以看出小长方形3条长和4条宽的长度相等，所以小长方形的4条宽长：3×8=24（厘米）。

大长方形的周长就是小长方形的4条宽和8条长的长度和：

24+8×8=88（厘米）。