当前位置:起点学习辅导网学习辅导免费教案数学教案小学三年级数学教案三年级奥数解析(十四)实践操作:围、剪、画

三年级奥数解析(十四)实践操作:围、剪、画

01-01 20:25:25浏览次数:270栏目:小学三年级数学教案
标签:三年级上册数学教案范文,三年级数学下册教案,暂无联系方式 三年级奥数解析(十四)实践操作:围、剪、画,

《奥赛天天练》第18讲《钉子板上的计数》,第19讲《剪一剪,画一画》,这两讲都是操作题,通过剪、画、围的操作过程,培养孩子的空间观念。第18讲内容的实质就是是画出以已知点为端点或顶点的线段和图形,使用钉子板的目的是为了以游戏的形式增强学习的趣味性。第19讲内容是在剪一剪,画一画的过程中,通过直观形象,在孩子的脑海中建立事物的表象,丰富孩子的感性认识,为发展孩子的空间想象储备必要的影像资源。

《奥赛天天练》第18讲,拓展提高,习题1

【题目】:

下图是由7个钉子组成的钉阵,分别编号为1,2,3,4,5,6,7。其中1、2、3、4在同一条直线上,用橡皮筋去套这些钉子,一共能套出多少条线段?

                               5    6

 .  .

1    2     3    4

        .  .  .  .

                7

 .

【解析】:

这一题就是过这7个点中每两个点画一条线段,一共有多少条线段。可以用分类枚举的方法按照一定的顺序找出所有线段。

一、以点“1”为端点的线段有六条:12、13、14、15、16、17;

二、以点“2”为端点的线段有只有五条:23、24、25、26、27。点“2”和点“1”组成的线段在以点“1”为端点的线段中已经数过了,因此在这里数的时候不必考虑点“1”。

依次类推,以点“3”为端点的线段有四条:34、35、36、37;以点“4”为端点的线段有三条: 45、46、47;以点“5”为端点的线段有二条: 56、57;以点“6”为端点的线段只有一条: 67。

所以共有线段:6+5+4+3+2+1=21(条)。

其中的规律是:过每两个点画一条线段,有任意n个点,共能画出线段条数为:1+2+3+4……+(n-1)。

《奥赛天天练》第18讲,巩固练习,习题2

【题目】:

在下面的2×3的钉阵中,一共可以套出多少个三角形?

         . . .

      . . .

【解析】:

首先我们假设这个六个点中任意三个点不在一条直线上,看看可以连成多少个三角形:

过这六个点每两个点连1条线段,共可连成线段15条:1+2+3+4+5=15(条)。每条线段都能和其它四个点的任何一个点,连成一个三角形,共可连成三角形15×4=60(个)。但在这种算法中,每个三角形三条边各算了一次,重复了,去掉重复计算的数量,剩下:60÷3=20(个)。

再考虑,有两组三点共线的情况,因为这两组三点共线无法连成三角形,所以这题共能连成三角形的个数是:20-2=18(个)。

《奥赛天天练》第18讲,拓展提高,习题2

【题目】:

在下面4×4钉阵中,一共可以套出多少个正方形?

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

【解析】

在这样的钉阵中能套出多少个正方形,要分两种情况讨论:

一、由水平和竖直两个方向的线段组成的正方形的个数。围成的情况如下图:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

这种情况下,基本的正方形有9个;四个基本正方形组成的较大正方形有4个;由九个基本正方形组成的正方形有1个。共有正方形:

1+4+9=14(个)。

注:正方形的具体数法,请参考三年级奥数解析(四)《数图形》。

二、由斜线组成的正方形的个数。这种情况比较复杂,需要在实际操作或画的过程中,去发现。围成的情况如下图:


>>《三年级奥数解析(十四)实践操作:围、剪、画》这篇教育教学文章来自[www.qidian55.com网]www.qidian55.com 收集与整理,感谢原作者。

图(1)中可以围成和蓝色正方形同样大小的正方形4个;图(2)中这样的正方形有2个。共有正方形:4+2=6(个)。

所以,这题一共可以套出正方形的个数是:14+6=20(个)。

《奥赛天天练》第19讲,拓展提高,习题2

【题目】:

3条直线最多能把一张长方形纸分成几部分?

【解析】:

    如下图,画直线是第二条直线要与第一条直线相交,第三条直线要和前两条直线都相交,且交点不重合。这时候最多能分成七个部分:

 

注:此类题解题的关键是,每画出一条直线都要与已画的所有直线都相交,且所有交点不重合,这时候分成的区域最多.

>>《三年级奥数解析(十四)实践操作:围、剪、画》这篇教育教学文章来自[www.qidian55.com网]www.qidian55.com 收集与整理,感谢原作者。,三年级奥数解析(十四)实践操作:围、剪、画
给资讯打分:
网友评论:
热门推荐