新人教版九年级数学上册《24.2 直线和圆的位置关系(第2课时)》教案

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24.2 直线和圆的位置关系(第2课时)
教学目标
    1．掌握判定直线与圆相切的方法，并能用直线与圆相切的判定方法进行计算和证明。
    2．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
    3． 复习点和圆的位置关系，引入直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的d=r 直线和圆相切，讲授切线的判定定理和性质定理．
 重难点、关键
    1．重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目．
    2．难点与关键：切线的证明。
 教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
    一、情景引入
1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系．
2、请学生判断直线和圆的位置关系．
学生判断的过程，提问：你是怎样判断出图中的直线和圆相切的？根据学生的回答，继续提出问题：如何界定直线与圆是否只有一个公共点？教师指出，根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义识别很不方便，为此我们还要学习识别切线的其它方法．(板书课题)
二、探索新知
1、由上面的复习，我们可以把上节课所学的切线的定义作为识别切线的方法——定义法：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线．
2、当然，我们还可以由上节课所学的用圆心到直线的距离 与半径 之间的关系来判断直线与圆是否相切，即：当 时，直线与圆的位置关系是相切．以此作为识别切线的方法2——数量关系法：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线．
3、实验：作⊙O的半径OA，过A作l⊥OA可以发现：（1）直线 经过半径 的外端点 ；（2）直线 垂直于半径 ．这样我们就得到了从位置上来判断直线是圆的切线的方法3——位置关系法：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．   
三．巩固新知
思考：现在，任意给定一个圆，你能不能作出圆的切线？应该如何作？
请学生回顾作图过程，切线 是如何作出来的?它满足哪些条件? 引导学生总结出：①经过半径外端；②垂直于这条半径．
请学生继续思考：这两个条件缺少一个行不行? （学生画出反例图）                                   
（图1）         （图2 ）                          图（3）
图(1)中直线 经过半径外端，但不与半径垂直；  图(2)中直线 与半径垂直，但不经过半径外端． 从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线． 
最后引导学生分析，方法3实际上是从前一节所讲的“圆心到直线的距离等于半径时直线和圆相切”这个结论直接得出来的，只是为了便于应用把它改写成“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这种形式． 请点击下载Word版精品教案：新人教版九年级数学上册《24.2 直线和圆的位置关系(第2课时)》教案教案《新人教版九年级数学上册《24.2 直线和圆的位置关系(第2课时)》教案》，来自www.qidian55.com网！http://www.qidian55.com

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