5.2灯光与影子
一、教学目标
（一）教学知识点
1、经历实践探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的转换。
3、能区别平行投影与中心投影条件下的物体的投影。（二）能力训练要求
1、经历实践、探索的过程，培养学生的实践、探索的能力。
2、有观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力。
（三）情感与价值观要求
1、经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理的、清晰地阐述自己的观点。
2、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。二、教学重点
1.通过实践、探索，归纳中心投影的含义。2.能进行中心投影条件下物体与其投影间的转化。3.能根据投影判断是平行投影还是中心投影。
三、教学难点
通过实践、探索，归纳中心投影的含义。平行投影与中心投影的区别。
四、教学程序
（一） 回顾与思考
•三视图
•主视图——从正面看到的图
•左视图——从左面看到的图
•俯视图——从上面看到的图
•画物体的三视图时,要符合如下原则:
•位置：主视图 左视图
• 俯视图
•虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.•大小：长对正,高平齐,宽相等.
•挑战“自我”,提高画三视图的能力.
（二）复习
投影与平行投影•物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.
•太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallel projection)
• 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
•物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.
（二） 我思我进步
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.
注：在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.（三）做一做
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子.
(1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?
(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向它们的影子分别发生了什么变化?
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)
（三） 例题
(四) 议一议
•(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.
•由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光(太阳光),而是灯光.光源的位置如图所示.
•(2)如图（老师自行配图）是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
（五）随堂练习
(六)作业
五、小结
•物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.
•太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallel projection).
•探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection).
•皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.
•在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.
•皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
六、教师寄语
•三视图与平行投影都是培养空间想象力的一个重要途径.
•在挑战自我的平台(由物体的三视图,平行投影和中心投影)充分展现自我才华.
