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数学 测量 北师大
北师大版九年级数学下册《测量物体的高度》教案,
教学内容：P25-P28
教学目标：
1）经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程
2）能够对所得至的数据进行分析，能够对仪器进行高速和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果
3） 能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题
4） 培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神
教学重点和难点
重点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题
难点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题
教学建议
² 本节内容属于活动课，建议采用活动课的形式，可以先在课堂上讨论、设计方案，然后进行室外的实际测量
² 本节教学应当关注学生是否积极地投入到活动中去，在活动中是否能积极想办法、克服困难，是否有合作精神等。同时，还要关注学生是否能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题
² 在说明理由时，要用到同角的余角相等或对顶角相等
² 由于直角三角形中的锐角A确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定，因此我们这样定义tanA是合理的
² 议一议：在得出正切的定义之后，引导学生进一步思考正切的值与梯子倾斜程度。这是上述结论的直接应用
² 工程上，斜坡的倾斜程度通常用坡度来表示，而坡度是坡角的正切。因此要注意坡度与坡角的区别和联系。显然，坡度越大，坡面越陡
² 做一做：这是余弦、正弦定义的进一步应用，同时渗透了sin（90-A）= cosA
新课
1．根据同学们课前预习的，书上阐述的测量旗杆高度的方法有几种?你是如何理解的呢?(待同学们回答完毕后再阐述，这里重要的是让同学们画出示意图)
课上阐述测量旗杆的方法。
第一种方法：选一个阳光明媚的日子，请你的同学量出你在太阳下的影子的长度和旗杆影子的长度，再根据你的身高，便可以计算出旗杆的高度。(如图所示)
由于太阳光可以把它看成是平行的，所以有∠BAC＝∠B1A1C1，又因为旗杆和人都是垂直与地面的，所以∠ACB＝∠A1C1B1＝90°，所以，△ACB∽△A1C1 B1，因此， ，则 ，即可求得旗杆BC的高度。
如果遇到阴天，就你一个人，是否可以用其他方法测出旗杆的高度呢?
第二种方法：如图所示，站在离旗杆的底部10米处的D点，用所制作的测角仪测出视线与水平线的夹角∠BAC=34°,并且已知目高AD为1米,现在请你按1:500(根据具体情况而定,选合适的即可)比例将△ABC画在纸上，并记作△A1B1Cl，用刻度尺量出纸上BlCl的长
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