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数学 北师大 二次函数
北师大版九年级数学下册《用三种方式表示二次函数》教案,
教学目标
1、 经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点
2、 能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题
3、 能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究
教学重点和难点
重点：用三种方式表示变量之间二次函数关系
难点：根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
这节课，我们来学习二次函数的三种表达方式。
二、师生共同研究形成概念
1、 用函数表达式表示
☆ 做一做 书本P 56 矩形的周长与边长、面积的关系
鼓励学生间的互相交流，一定要让学生理解周长与边长、面积的关系。
比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系
2、 用表格表示
☆ 做一做 书本P 56 填表
由于运算量比较大，学生的运算能力又一般，因此，建议把这个表格的一部分数据先给出来，让学生完成未完成的部分空格。
表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系
3、 用图象表示
☆ 议一议 书本P 56 议一议
关于自变量的问题，学生往往比较难理解，讲解时，可适当多花时间讲解。
可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势
☆ 做一做 书本P 57
4、 三种方法对比
☆ 议一议 书本P 58 议一议
函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系；函数的图象表示可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势；函数的表达式可以比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系。这三种表示方式积压自有各自的优点，它们服务于不同的需要。
在对三种表示方式进行比较时，学生的看法可能多种多样。只要他们的想法有一定的道理，教师就应予以肯定和鼓励。
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