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数学 正多边形
新人教版九年级数学上册《正多边形的有关计算(二)》教案,
一、教学目的
1.巩固上一堂所学知识，以便熟练正确运用.
2.训练学生把实际问题抽象为数学问题，并能准确进行计算的能力.
二、教学重点、难点
重点：正多边形的有关计算化归为解直角三角形的问题.
难点：把实际问题抽象为数学问题并进行计算的能力.
三、教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
复习提问
1.正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形，试说出这些直角三角形全等的道理.
2.正三角的内切圆半径、外接圆半径和高的比为_____.
引入新课
上一课我们已经初步掌握了利用定理把正多边形计算问题转化为解直角三角形问题的方法和技能.这一堂我们还要继续熟悉和巩固这种方法，并联系实际解决一些比较简单的实用问题.
新课
这是一堂习题课，方式、方法可以灵活多样，以期激发学生学习兴趣，调动其学习积极性.
例2 在一种联合收割机上，拨禾轮的侧面是正五边形(课本图7-88)，测得这个正五边形的边长是48cm，求它的半径R5和边心距r5(精确到0.1cm).
引导学生把拨禾轮的侧面轮廓线画成一个边长为48cm(按一定比例缩小)的正五边形，作出相应的Rt△OAF，解之可得R5(斜边)和r5(一直角边).
告诉学生，轮廓线在正多边形的机械零件图、装饰图案等各种尺寸的计算问题中经常遇到，要仿照这个例子进行计算.
如图1，寻找解题思路时，根据△AOB的特殊性，即∠AOB=36°，∠OAB=∠OBA =72°.若能作出∠OBA的平分线，则立刻可得两个相似△OAB和△BAM，据此列出关于R的二次方程，问题获解.
这就是第二册中学过的黄金分割.黄金分割重要的实用价值和理论意义，例如在优选中就有一种重要的方法，即所谓0.618法就是这种原理.对于有余力的学生，可让其阅读教科书第二册中的读一读“黄金分割”.
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