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新人教版九年级数学上册《24.2 直线和圆的位置关系(第3课时)》教案,
24.2 直线和圆的位置关系(第3课时)
教学目标
通过探究,使学生发现、掌握切线长定理，并初步长定理，并初步学会应用切线长定理解决问题，同时通过从三角形纸片中剪出最大圆的实验的过程中发现三角形内切圆的画法，能用内心的性质解决问题。
教学重点
切线长定理及其应用，三角形的内切圆的画法和内心的性质。
教学难点
三角形的内心及其半径的确定。
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
（一）复习导入：
如何判断一条直线是圆的切线？圆的切线具有什么性质？（经过半径外端且垂直于请同学们回顾一下这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径。）
你能说明以下这个问题？
如右图所示，PA是 的平分线，AB是⊙O的切线，切点E，那么AC是⊙O的切线吗？为什么？
(二) 实践与探索
问题1、从圆外一点可以作圆的几条切线？请同学们画一画。
2、请问：这一点与切点的两条线段的长度相等吗？为什么？
3、切线长的定义是什么？
通过以上几个问题的解决，使同学们得出以下的结论：
从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等。这一点与圆心的连线
平分两条切线的夹角。
练习：已知，如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点.直线 OP 交 ⊙O 于点 D、E，交 AB 于 C.
（1）写出图中所有的垂直关系；
（2）写出图中所有的全等三角形.
（3）如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半径 OA 的长. A
(三)拓展与应用
1．想一想，发给同学们如图23.2.11所示三角形纸片，请在它的上面截一个面积最大的圆形纸片？
2．画圆必须确定其位置和大小，即确定圆的圆心和半径，而要截出的圆的面积最大，这个圆必须与三角形的三边都相切。
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。
问题：三角形的内切圆有几个？一个圆的外切三角形是否只有一个？
（四）巩固练习
P105例2 △ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，
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