一元二次方程的根的判别式（一）
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判别式
一元二次方程的根的判别式（一）,
，因此对于被开方数
来说，只需研究
为如下几种情况的方程的根。
（1）当
时，方程有两个不相等的实数根。
即
（2）当
时，方程有两个相等的实数根，即
。
（3）当
时，方程没有实数根。
教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？
答：
。
3．①定义：把
叫做一元二次方程
的根的判别式，通常用符号“
”表示。
②一元二次方程
。
当
时，有两个不相等的实数根；
当
时，有两个相等的实数根；
当
时，没有实数根。
反之亦然。
注意以下几个问题：
（1）
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这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，即对上式开平方，随后有下面三种情况。正确得出三种情况的结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以，在课前进行了铺垫。在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法。
（2）当
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