三、三位数最大是186,去掉前面1到99这99个数字,共有三位数:186-99=87(个)。
所以这本书的页码一共要用数字:9+90×2+87×3=450(个)。
《奥赛天天练》第22讲,拓展提高,习题1
【题目】:
有一个四位数,去掉千位数字后,所得三位数的15倍,恰好是原来的四位数,求这个四位数。
【解析】:
令所得的三位数为1份,则原来的四位数就是15份,原来的四位数比所得的三位数多出的是14份,也就是这个三位数的14倍。
假设去掉的千位上数字为a,则原来的四位数比所得的三位数多出了:a×1000。
所以,a×1000就是这个三位数的14倍,即a×1000可以平均分成14份。14=2×7,要满足a×1000可以平均分成14份,a只能等于7。
所以这个四位数为:7000÷14×15=7500。
《奥赛天天练》第22讲,拓展提高,习题2
【题目】:
一只皮箱的密码是一个三位数,小光说:“它是954。”小明说:“它是358。”小亮说:“它是214。”小强说:“你们每人都只猜对了位置不同的1个数字。”这只皮箱的密码是多少?
【解析】:
题中三位数有3个数字,三个人猜,且“每人都只猜对了位置不同的1个数字。”对比观察猜出的3个三位数:
9 5 4
3 5 8
2 1 4
根据题目说明,不可能有两个人猜对同一个数字,个位上有两个4一个8,显然小明猜对了个位数字是8;同理十位数字一定是小亮猜的1;剩下的百位数字只能是小光猜对的9。
所以这个皮箱的密码为:918。
则原来的四位数就是15份,原来的四位数比所得的三位数多出的是14份,也就是这个三位数的14倍。
假设去掉的千位上数字为a,则原来的四位数比所得的三位数多出了:a×1000。
所以,a×1000就是这个三位数的14倍,即a×1000可以平均分成14份。14=2×7,要满足a×1000可以平均分成14份.
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