《奥赛天天练》第18讲，模仿训练，练习2
【题目】：
从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种不同的选法？
【解析】：
在三种不同类型的画里选择两种不同类型画有3种不同的选法，因此先把所有的选法分为三大类：
第一类：选1幅国画、1幅油画。
分两步完成，第一步选1幅国画有5种选法，第二步选油画有3种选法。对于前面国画的每一种选法，油画都有3种选法，共有选法：5×3=15（种）。
第二类：选1幅国画、1幅水彩画。
与第一类同理，共有选法：5×2=10（种）。
第三类：选1幅油画、1幅水彩画。
与第一类同理，共有选法：3×2=6（种）。
所以，共有不同的选法：15+10+6=31（种）。
《奥赛天天练》第18讲，巩固训练，习题1
【题目】：
如下图，要从A点沿线段走到B点，要求每一步都是向右、向上或向斜上方，问有多少种不同的走法？
【解析】：
如下图，先用字母标出图中的每一个点，沿右上方向从点A到点B可以分为多步走，而每一步的走法又可以分为几类，比较复杂，需要重复综合使用加法原理和乘法原理。
上图中，从右上往左下逐步分析：
因为每一步都是向右、向上或向斜上方，因此每个点只能经过它左、下或左下方的点到达。
最后一步到达点B的走法有两类：由I到B或由J到B。A到B的不同走法种数，就等于A到I的走法种数与A到L的走法种数之和。
此前一步，①到点I的走法有两类：由F到I或由G到I,走法种数即A到F的走法种数与A到G的走法种数之和；②到点J的走法有三类：分别由I、G或H到J,走法种数即A到I的走法种数、A到G的走法种数与A到H的走法种数之和。
依次类推……
从左下到右上标出点A到每个点的走法种数，逐层解题：
第一层：从A到C、D、E三个点只能向右，都只有1种走法。
第二层：到F点有两类走法，分别由A、C到达，每类都只有一种走法，共2种走法；到G点有三类走法，分别由F、C、D到达，三类走法种数之和为4种；到H点有三类走法，分别由G、D、E到达，三类走法种数之和为6种。
