《奥赛天天练》第55讲《开放性问题》，开放性问题在三年级奥数课堂已经有初步介绍，查询
所谓开放性问题是指：①问题内容是开放的，涉及到的面比较广，不仅仅局限于教材；②问题的条件是开放的，可能完整，也可能不完整；③问题的解答途径是开发的，具有探索性，孩子们可以运用已有知识和生活经验，提出假设、相互讨论、进行推理计算，问题的解答方式多样化，一题多解；④问题的答案是开放的，要求孩子从多个方面进行思考，不能满足于一个答案，要尽可能多地寻求答案，有时还要对众多答案进行甄别，选择最优化答案。
通过解决开放性问题的实践, 可以拓展学生的视野,激发孩子的创造潜能,让孩子学会学习。
我们常常通过列表或分类枚举的方法，列出开放性问题的所有答案。
《奥赛天天练》第55讲，模仿训练，练习1
【题目】：
有人民币5元一张、2元一张、1元2张、5角一张、2角三张、1角一张。要从中拿出7.6元，可以怎样拿？
【解析】：
如果5元一张的不拿，剩下的钱合在一起也凑不齐7.6元，所以必须先拿一张5元的。
再用剩下的2元一张、1元2张、5角一张、2角三张、1角一张，凑足2.6元。拿法分两类：
①拿一张2元的，再凑6角，有两种方法：2元、5角、1角；或2元、2角、2角、2角。
②2元一张的不拿，另凑2.6元，也有两种方法：1元、1元、5角、1角；或1元、1元、2角、2角、2角。
所以这一题共有4种拿法。
《奥赛天天练》第55讲，巩固训练，习题1
【题目】：
在四位数中，有些数满足各位上数的积等于这四个数字中的一个，如1119，1×1×1×9=9，且积不能为0，你能写出这样的四位数吗？试一试。
【解析】：
在四位数中，各数位上数字的积等于这四个数字中的一个且不能为0，即四个数字的积是一位数，而且与其中的一个因数。通过尝试、排除，可知满足条件的只有一种情况，即3个1加上一个一位数（与积相等的数字）。
根据与积相等的一位数的情况，可以把这样的四位数分为9类：
①1111
②2111、1211、1121、1112
③3111、1311、1131、1113
……
⑨9111、1911、1191、1119
所以共有这样的四位数：4×8＋1=33（个）。
