但这一题已知条件与问题之间有着明显的空隙，不易探求，可以对条件作出符合逻辑的假设，然后根据变化了的新条件进行推理，找出解决问题的途径。假设第一批买的两种球的个数是原来的4倍，则总价也扩大了4倍；第二批买的两种球的个数都是原来的3倍，则总价也扩大3倍，得到两组新的信息：
12个篮球 32个排球 → 共2000元
12个篮球 15个排球 → 共1575元
在假设的情况中，两批买进的篮球的个数是一样的，正好抵消掉，第一批比第二批多了（32-15=）17个排球，多花了（2000-1575=）425元钱，即17个排球总价为425元，可以求出排球的单价。列式为：
（500×4-525×3）÷（8×4-5×3）
=（2000-1575）÷（32-15）
=425÷17
=25（元）。
把排球单价带入第一批买球的条件中，可以求出篮球的单价：
（500-25×8）÷3
=（500-200）÷3
=300÷3
=100（元）。
所以，一个篮球100元，一个排球25元。
《奥赛天天练》第19讲，拓展提高，习题2
【题目】：
甲买了3千克苹果，2千克梨；乙买了4千克苹果，3千克梨；丙买了3千克苹果，4千克梨。乙比甲多花5元钱，甲比丙少花了4元钱，问甲、乙、丙各花了多少钱？
【解析】：
先列个简易的表格，整理好题目中已知的信息：
甲：3千克苹果 2千克梨 → 比丙少花4元
乙：4千克苹果 3千克梨 → 比甲多花5元
丙：3千克苹果 4千克梨
甲与丙比较：苹果数量相等，少买了2千克梨，少花4元钱。所以，2千克梨的价钱就是4元，可以求出梨的单价：4÷（4-2）=2（元）。
